Question

1、已知x+y=4,x的平方+y的平方=10,,求（x-y）的平方的值

2、已知（a+b）的平方=8，（a-b）的平方=2，求①a的平方+b的平方；②a的立方b的立方。 全部都要过程，越详细越好！！！！！满意的在给分

Answer 1

x+y=4两边平方得：x的平方+y的平方+2xy=16
又：x的平方+y的平方=10
∴10+2xy=16
xy=3
（x-y）的平方= x的平方+y的平方-2xy = 10-2*3 = 4

（a+b）的平方=8 即 a的平方+b的平方+2ab=8 ....(1)
（a-b）的平方=2 即 a的平方+b的平方-2ab=2 ....(2)

(1)+(2)得：
2a的平方+2b的平方+2ab=10
a的平方+b的平方=5

(1)-(2)得：
4ab=6
ab=1.5
a的立方b的立方=(ab)的立方=1.5的立方=3.375

Answer 2

1、x²+y²=10
（x+y）²-2xy=10
4²-2xy=10
2xy=6

（x-y）²
=x²-2xy+y²
=10-6
=4
2、（a+b）²+（a-b）²=8+2
2a²+2b²=10
a²+b²=5

（a+b）²-（a-b）²=8-2
4ab=6
ab=1.5
a³b³=1.5³= 3.375

Answer 3

[[[[1]]]]
∵x+y=4且x²+y²=10
∴2xy=(x+y)²-(x²+y²)=4²-10=6
∴xy=3
∴(x-y)²=(x+y)²-4xy=4²-12=4
即(x-y)²=4
[[[[2]]]]
[[1]]
∵(a+b)²=8
(a-b)²=2
∴两式展开,并相加可得
2(a²+b²)=10
∴a²+b²=5
上面两式展开并相减,可得
4ab=6
∴ab=3/2
∴(ab)³=27/8
即a³b³=27/8

Answer 4

解：
1.
x+y=4 ，①
x²+y²=10 ②
（x-y）²
=x²+y²-2xy
=10+{（x²+y²）-（x+y）²}
=10+10-4²
=4
2.
（a+b）²=8；①
（a-b）²=2 ②
（1）
a²+b²=（①+②）÷2=5
（2）
①-②=4ab=6
∴ab=3/2
∴a³b³=（ab）³=27/8

史上最强名侦探——516848435 为你回答，若有不懂可以回问。

Answer 5

(1)x+y=4
二边平方得:x^2+y^2+2xy=16
故得到:2xy=16-10=6
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=10-6=4
(2)(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=8......(1)
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=2.....(2)
(1)-(2):4ab=6,ab=3/2
(1)+(2):2(a^2+b^2)=10
故a^2+b^2=5,(a^3b^3)=(ab)^3=(3/2)^3=27/8