若圆锥的表面积为27π平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直 5
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解：设圆锥的母线为L,圆锥底面圆的半径为R
则： （因为侧面展开图是半圆，所以侧面展开图的面积是½πL² ， 底面面积为πR² ，表面积已知为27π） ½πL²+πR²=27π ①
2×L=2×π×R ② （侧面展开图为半圆，则其为“直径”范围=底面圆的周长）
联立① ② 两式得 R² = 27 /( ½ × π² +1)
直径D = 2× R ≈9.1
则： （因为侧面展开图是半圆，所以侧面展开图的面积是½πL² ， 底面面积为πR² ，表面积已知为27π） ½πL²+πR²=27π ①
2×L=2×π×R ② （侧面展开图为半圆，则其为“直径”范围=底面圆的周长）
联立① ② 两式得 R² = 27 /( ½ × π² +1)
直径D = 2× R ≈9.1
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
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