函数y=(cosx)^3+(sinx)^2-cosx的最大值为
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令t=cosx, |t|<=1
y=t^3+1-t^2-t
由y'=3t^2-2t-1=(3t+1)(t-1)=0, 得极值点t=1, -1/3
其中极大值点y(-1/3)=-1/27+1-1/9+1/3=32/27
又在区间端点上有:y(1)=0 , y(-1)=-1+1-1+1=0
因此极大值点也即为最大值点
y=t^3+1-t^2-t
由y'=3t^2-2t-1=(3t+1)(t-1)=0, 得极值点t=1, -1/3
其中极大值点y(-1/3)=-1/27+1-1/9+1/3=32/27
又在区间端点上有:y(1)=0 , y(-1)=-1+1-1+1=0
因此极大值点也即为最大值点
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