Question

如图，在△ABC中，D是BC边上的中点.求证：AD＜AB+AC/2

Answer 1

你是把括号写掉了吧：（AB+AC）/2
延长AD至E，使得DE=AD,连接BE
则由D是BC边上的中点，有BD=CD，
又对顶角相等∠BDE=∠CDA
∴△BDE≌△CDA
∴BE=CA
∵三角形两边之和大于第三边
∴AB+BE>AE=2AD
∴AD<(AB+AC)/2

Answer 2

延长AD至E，使得DE=AD,连接BE、CE
则由D是BC边上的中点，有BD=CD，
又对顶角相等∠BDE=∠CDA
∴△BDE≌△CDA
∴BE=CA
∵三角形两边之和大于第三边
∴AB+BE>AE=2AD
∴AD<(AB+AC)/2

Answer 3

题目貌似错了........
延长AD至E，使得DE=AD,连接BE
则由D是BC边上的中点，有BD=CD，
又对顶角相等∠BDE=∠CDA
∴△BDE≌△CDA
∴BE=CA
∵三角形两边之和大于第三边
∴AB+BE>AE=2AD
∴AD<(AB+AC)/2

Answer 4

延长AD至E，使得DE=AD,连接BE
则由D是BC边上的中点，有BD=CD，
又对顶角相等∠BDE=∠CDA
∴△BDE≌△CDA
∴BE=CA
∵三角形两边之和大于第三边
∴AB+BE>AE=2AD
∴AD<(AB+AC)/2
↖(^ω^)↗

Answer 5

延长AD至E，使得DE=AD,连接BE、CE
则由D是BC边上的中点，有BD=CD，
又对顶角相等∠BDE=∠CDA
∴△BDE≌△CDA
∴BE=CA
∵三角形两边之和大于第三边
∴AB+BE>AE=2AD
∴AD<(AB+AC)/2