Question

直角三角形ABC中，若角C=90度，AC=4，BC=3，AD平分角CAB，交BC于点D，点P是边AB上的动点

直角三角形ABC中，若角C=90度，AC=4，BC=3，AD平分角CAB，交BC于点D，点P是边AB上的动点（点P与点A，B不重合），设BP＝X，三角形DPB的面积为Y。求CD的长

Answer 1

解：（1）因为 在直角三角形ABC中，角C=90度，AC=4，BC=3，
所以 AB=5，三角形ABC的面积=3乘4除以2=6，
因为 AD平分角CAB，
所以 CD/BD=AC/AB，
即： CD/（3--CD）=4/5，
CD=4/3。
（2）因为 AD平分角CAB，
所以 三角形ACD的面积/三角形BAD的面积=AC/AB=4/5
所以 三角形BAD的面积=5/9（三角形ABC的面积）=10/3，
又因为 三角形DPB的面积/三角形BAD的面积=BP/AB，
所以 y/(10/3)=x/5,
所以 y关于x的函数解析式为：y=2x/3,
此函数的定义域是：0小于x小于5，
其图像是：过点（0，0），（3，2）的一条直线。
（3）当三角形DPB为等腰三角形时，BP=BD=5/3，或者BP=DP=25/18，或DB=PD,BP=2.

Answer 2

三角形DPB的高为五分之四x，所以DB=（5y）/(2x),则CB=3-（5y）/(2x).

Answer 3

w

Answer 4

认真做，再不会去问老师