长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB的中点的轨迹方程
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设A(p,0), B(0,q)
则依题意有:p^2+q^2=(2a)^2
AB中点为 (x,y), 有 x=p/2, y=q/2
代入上式得:
(2x)^2+(2y)^2=(2a)^2
即轨迹为:x^2+y^2=a^2
这是一个圆.
则依题意有:p^2+q^2=(2a)^2
AB中点为 (x,y), 有 x=p/2, y=q/2
代入上式得:
(2x)^2+(2y)^2=(2a)^2
即轨迹为:x^2+y^2=a^2
这是一个圆.
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科颐维
2024-10-28 广告
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