已知函数f(x)=1/2cos2x-sinxcosx-1/2sin2x. 求f(x)的最小正周期和函数f(x)图像的对称轴的方程,
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f(x)=(1/2)[cos²x-sin²x]-(1/2)sin2x=(1/2)[cos2x-sin2x]=√2/2cos(2x+π/4)
1、最小正周期是T=2π/2=π;
对称轴想2x+π/4=kπ,即x=(4kπ+π)/8,其旅衡中k∈Z
2、可以由y=cos2x先向左平移π/8个单位,得到y=cos(2x+π/4),再将所得拿拦到的图像上的所有点的横坐标保持不变,纵坐标增加为原来拆敏做的√2/2倍即得。
3、单调增区间。2kπ-π≤2x+π/4≤2kπ,kπ-3π/8≤x≤kπ-π/8,则增区间是:[kπ-3π/8,kπ-π/8],其中k∈Z
1、最小正周期是T=2π/2=π;
对称轴想2x+π/4=kπ,即x=(4kπ+π)/8,其旅衡中k∈Z
2、可以由y=cos2x先向左平移π/8个单位,得到y=cos(2x+π/4),再将所得拿拦到的图像上的所有点的横坐标保持不变,纵坐标增加为原来拆敏做的√2/2倍即得。
3、单调增区间。2kπ-π≤2x+π/4≤2kπ,kπ-3π/8≤x≤kπ-π/8,则增区间是:[kπ-3π/8,kπ-π/8],其中k∈Z
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