一道数学题,初三相似的,求给位哥哥姐姐们帮忙,求解题,有解说更好了,谢谢(有图,有题目,手打手制)

题目:如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,叫AD于E,交BA的延长线于点F。(1)图中△APD与哪个三角形全等?说明理由(2)求证:△APE∽△F... 题目:如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,叫AD于E,交BA的延长线于点F。 (1)图中△APD与哪个三角形全等?说明理由 (2)求证:△APE∽△FPA(3)猜想:线段PC,PE,PF之间存在什么关系?说明理由 (题目肯定没错,我检查了3次,图做得不好,多多包涵,主要是第3小题,不太懂,不过前面2小题也写写最好了,学学你们的经验,在此先提前谢谢了) 耐心等候 展开
yaosleep
2012-01-29 · TA获得超过1067个赞
知道小有建树答主
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1.因为是菱形,所以AD= CD BD是对角线,所以BD平分角ADC,所以角ADP=角CDP
利用三角形边角边相等的原理 cd=ad dp重叠 角ADP=角CDP,所以 △APD和△CDP全等

2.cd平行于AB(即FB)
所以 角AFC=角DCF
因为△ADP全等于△CDP,所以 角DAP=角DCF,所以角CFA=角DAP
又因为角FPA为公共角,所以两角相等,两三角形相似

3 因为△APF 与△AEP相似
所以 角AFP=角EAP 且AP=CP
所以 PF:AP(即PC)=AP(即PC):PE
所以关系就是pf:pc=pc:pe
随心所欲45A
2012-01-29 · TA获得超过2040个赞
知道小有建树答主
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(1)△APD≌△CPD
∵◇ABCD
∴角ADP=角CDP
AD=CD
又∵DP为公共边
∴△APD≌△CPD
(2)∵△APD≌△CPD
所以角DCP=角DAP
∵CD∥AB
∴角DCP=角F
即角DAP=角F
又∵角APE=角FPA
∴△APE∽△FPA
(3)。。。。。。
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