Question

数列{ xn}的极限等于多少？

Answer 1

limxn的极限等于3。证明过程如下：

设x1=10，xn+1=根号下(6+xn)(n=1，2……)，证明数列{xn}有极限：

数列极限的存在的条件

1、单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。

2、致密性定理 任何有界数列必有收敛的子列。

扩展资料：

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。

4、利用无穷小的性质求极限。

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。

7、利用两个重要极限公式求极限。