Question

在数列{an}中,a1=1/3,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(1/3)^n+1 (n属于N*). (1).求数列{an}的通项公式an

为什么an不等于=(1/3)^n

Answer 1

解：解：（Ⅰ）由Sn+1-Sn=（ 1/3）n+1得 an+1=(1/3)n+1（n∈N*）；
又 a1=1/3，故 an=(1/3)n（n∈N*）
从而 sn=1/3×[1-(13)n]/（1-1/3）=1/2[1-(1/3)n]（n∈N*）．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得 S1=1/3， S2=4/9， S3=13/27．
从而由S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列可得： 1/3+3×(4/9+13/27)=2×(1/3+4/9)t，解得

Answer 2

因为Sn+1-Sn=a(n+1)=(1/3)^(n+1)
所以an=(1/3)^n

追问

但是这样算出来的Sn不符合 题目中的等式

追答

符合的

追问

∵Sn+1-Sn=(1/3)^n+1 ∴an+1=(1/3)^n+1 ∴an=(1/3)^(n-1)+1
Sn=a1+a2+...+an
看不懂~~~

追答

?
这不是我回答的

Answer 3

解：解：（Ⅰ）由Sn+1-Sn=（ 1/3）n+1得 an+1=(1/3)n+1（n∈N*）；
又 a1=1/3，故 an=(1/3)n（n∈N*）
从而 sn=1/3×[1-(13)n]/（1-1/3）=1/2[1-(1/3)n]（n∈N*）．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得 S1=1/3， S2=4/9， S3=13/27．
从而由S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列可得： 1/3+3×(4/9+13/27)=2×(1/3+4/9)t，解得t=2．

Answer 4

寒假作业是吧，同求