Question

已知，如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一个动点，AE⊥EF,EF交DC于点F。设BE=x，FC=y，

当点E从点B运动到点C时，写出y与x之间的函数关系式。
图片不好插入，自己画个草图好了。。。

Answer 1

利用三角形AEF的勾股定理即可列出x与y的函数关系，这应该算是平面几何中比较简单的题了。
其中，斜边AF也是三角形ADF的斜边，所以AF^2=DF^2+AD^2=(4-y)^2+4^2（1）
而AE^2+EF^2=(AB^2+x^2)+[(4-x)^2+y^2]（2）
用(1)=(2)即得。

注：a^2表示a的平方

Answer 2

由正方形，且AE⊥EF，可知△ABE∽△ECF，所以FC/EB=CE/AB，即 y/x=(4-x)/4，所以函数关系为y=(x/4)*(4-x)，函数的定义域为(0，4)