函数y=x+√(1-2x)的值域为
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你好
记t=√（1-2x)，则t≥0
x=（1-t²）/2
y=（1-t²）/2+t=-1/2t²+t+1/2=-1/2(t-1）²+1 (t≥0）
所以当t=1,即x=0时，函数有最大值1
所以值域为(负无穷，1]
记t=√（1-2x)，则t≥0
x=（1-t²）/2
y=（1-t²）/2+t=-1/2t²+t+1/2=-1/2(t-1）²+1 (t≥0）
所以当t=1,即x=0时，函数有最大值1
所以值域为(负无穷，1]
追问
t大于等于0，那么y最小应该是1/2啊
值域应为(1/2，1]
追答
y=-1/2(t-1)²+1
t≥0，假设t无限大，则(t-1)²无限大，在乘-1/2就无限小，所以y可以无限小
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