Question

已知定义在R上的函数f(x)=-f(x+3/2),且f(0)=1,则f(2010)=

Answer 1

这类型的题目需要找到一个规律，根据已知的条件可以推出一个式子：
f(x)=f(x+n)
针对此题作如下变换：
由于f(x)=-f(x+3/2),则f(x+3/2)=-f(x+3),所以f(x)=f(x+3),类推下去f(x)=f(x+2010),所以f(0)=1=f(2010)

Answer 2

f(x)=-f(x+3/2)=f(x+3)
则f(2010)=f(0)=1