Question

一道高二物理压轴题

28.（9分）如图所示，AB段是长s=10m的粗糙水平轨道，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道。有一个质量m=0.1kg的小滑块，静止在A点，受一水平恒力F作用，从A点开始向B点运动，刚好到达B点时撤去力F，小滑块经半圆弧轨道从C点水平抛出，恰好落在A点，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2，
（1）求小滑块在C点的速度大小；
（2）如果要使小滑块恰好能够经过C点，求水平恒力F的大小；
（3）设小滑块经过半圆弧轨道B点时，轨道对小滑块支持力的大小为FN，若改变水平恒力F的大小，FN会随之变化。如最大静摩擦与滑动摩擦大小相等，试通过计算在坐标纸上作出FN—F图象。

Answer 1

这道题用到平抛、圆周、动能定理、运动学公式
1问你用平抛公式列等式
①2R=gt²/2 ②S=Vct
联立①②可以解出Vc=10
2问恰好能通过C，说明在C点弹力为0，由重力提供向心力
根据牛顿第二定律有：mg=mVc′²/R
得Vc′=5
A到C用动能定律有：FS-fS-2mgR=mVc′²/2
代入数据得F=0.875
3问
A在B点有：
(F-f)S=mVB²/2
在B点有
FN-F=mVB²/R
联立有FN=9F-2

Answer 2

这个题应该不难啊，A到B属于运动学原理，根据运动学的计算公式就可以算出的，而且可以同时计算出滑块在B点的速度，但是结果里面都含有恒力F未知数，根据刚好落回A点的要求，可以运用动力学计算公式求出来。

(1)c点的速度是10M/S;
(2)恒力F为100.25N