Question

在7点到8点之间时针和分针何时成直角何时重合

Answer 1

前提：分钟每分钟走360/60=6度，时针每分钟走360/12/60=0.5度；
那么在7时至8时之间，以12点为一边，顺时针所成角，时针为30*7+0.5*分钟，分针为6*分钟。
1、设7时x分时针与分针重合，则
30*7+0.5x=6x
x=420/11≈38‘11’‘
即，分针与时针在7时38分11秒时重合。

2、设7时x分时针与分针成直角，则（由于分针在时针前后不确定，应分情况讨论）
（1）30*7+0.5x-6x=90
x=240/11≈21’49‘’
（2）6x-(30*7+0.5x)=90
x=600/11≈54‘33’‘
即，分针与时针在7时21分49秒与7时54分33秒时均成直角。

Answer 2

时针每分钟走 360÷（12x60）=0.5° 分针每分钟走 360÷6=6° 1 7点时 时针指向 360x7/12=210° （210-90） ÷（6-0.5）=120÷5.5=240/11=21又9/11分 答 7时21又9/11分第一次成直角 2 210÷（6-0.5）=210÷5.5=420/11分=38又2/11分 答 7时38又2/11分时重合

Answer 3

重合：7时43 33分之6分
成直角：7时21 11分之9分 或者7时54 15分之8分
在一直线：7时05 11分之5分