一元二次方程有实数根吗?
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一元二次方程的根的判别式小于0时,此方程没有实数根。
若Δ>0,该方程在实数域内有两个不相等的实数根;
若Δ=0,该方程在实数域内有两个相等的实数根;
若Δ<0,该方程在实数域内无解,但在虚数域内有两个共轭复根。
扩展资料
一元二次方程解法:
一、直接开平方法
形如(x+a)^2=b,当b大于或等于0时,x+a=正负根号b,x=-a加减根号b;当b小于0时。方程无实数根。
二、配方法
1.二次项系数化为1
2.移项,左边为二次项和一次项,右边为常数项。
3.配方,两边都加上一次项系数一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。
4.利用直接开平方法求出方程的解。
三、公式法
现将方程整理成:ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,(b^2-4ac大于或等于0)即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解,那么优先选用因式分解法。
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