一元二次方程有实数根吗?

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梦色十年
高粉答主

2023-06-30 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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一元二次方程的根的判别式小于0时,此方程没有实数根。

若Δ>0,该方程在实数域内有两个不相等的实数根;

若Δ=0,该方程在实数域内有两个相等的实数根;

若Δ<0,该方程在实数域内无解,但在虚数域内有两个共轭复根。

扩展资料

一元二次方程解法:

一、直接开平方法

形如(x+a)^2=b,当b大于或等于0时,x+a=正负根号b,x=-a加减根号b;当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1.二次项系数化为1

2.移项,左边为二次项和一次项,右边为常数项。

3.配方,两边都加上一次项系数一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。

4.利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成:ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,(b^2-4ac大于或等于0)即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解,那么优先选用因式分解法。

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