Question

有多少种方法可以从1至9中选出7个数，使这7个数的和是3的倍数？

有多少种方法可以从1至9中选出7个数，使这7个数的和是3的倍数？
大家快啊~~急需的~~
谢谢啦！！
（答案是12，求过程~）

Answer 1

12种办法。

A：147，除以3余数是1。

B：258，除以3余数是2。

C：369,，除以3余数是3。

9个数字分成3组。

1+2+……+8+9＝10*9/2=45是3的倍数。

所以选7个数就是9个中去掉的两个数字和是3的倍数。

这样两数只有ABCC两种组合。

所以有3*3+C（2,3)=9+3=12。

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

A：147，除以3余数是1
B：258，除以3余数是2
C：369,，除以3余数是3
9个数字分成3组
1+2+。。。+8+9＝10*9/2=45是3的倍数
所以选7个数就是9个中去掉的两个数字和是3的倍数。
这样两数只有AB　CC两种　组合。
所以有3*3+C（2,3)=9+3=12

Answer 3

答案是12。 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111