Question

一到数学应用题，求解，谢谢！！！

小明的爸爸下岗后一直某职业，做起了水果生意，一天他先去批发市场，用100元购甲种水果，用150元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果的批发价每千克高0.50元，然后到零售市场，都按每千克2.8元零售，结果乙种水果很快售完，甲种水果售出五分之四时，出现滞销，他又按原零售价的五折售完声誉的水果。请你帮小明的爸爸算一算，这一天卖水果是赔钱了还是赚钱了？（不考虑其他因素），若赔钱，赔多少，若赚钱，赚多少？
谢谢啦

Answer 1

乙种水果的批发价x+0.5比甲种水果的批发价x每千克高0.50元
100元购甲种水果100/x
150元购乙种水果150/(x+0.5)
乙种水果比甲种水果多10千克100/x+10=150/(x+0.5),100(x+0.5)+10x(x+0.5)=150x,10x^2-45x+50=0,2x^2-9x+10=0,(2x-5)(x-2)=0,x1=2,x2=2.5
显然，批发价x2=2.5是不太可能的，否则销售时乙种水果将会亏本
所以甲种水果的批发价为每千克2元,因此
甲种水果100/x=50千克,乙种水果150/(x+0.5)=60千克
每千克2.8元零售,乙种水果很快售完，赚=60*(2.8-2.5)=18;甲种水果售出五分之四时赚=4*50/5*(2.8-2)=32元，出现滞销，他又按原零售价的五折售完声誉的水果，亏：（50/5）*（2-2.8*0.5）=6元
总共赚18+32-6=44元

Answer 2

设甲水果每千克x元，乙水果每千克（x+0.5）元
100/x+10=150/(x+0.5)
x=2或者x=5
都按每千克2.8元卖，所以x=5舍去
甲水果每千克2元。乙水果每千克2.5元
甲水果买了100/2=50千克。乙水果买了150/2.5=60千克
甲水果：50×4/5×2.8+50×(1-1/5)×(2.8×50%)=126元
乙水果：60×2.8=168元
一共挣了：126+168-100-150=44元
答：赚钱了，赚了44元

追问

这种做法对吗？谢谢！
设买了x千克甲水果,x+10千克乙水果
100/x=150/(x+10)-0.5 解x=40或50
1)x=40时,乙买了50千克,甲乙单价分别为100/x=2.5元/千克和2.5+0.5=3
2)x=50时,乙买了60千克,甲乙单价分别为100/x=2元/千克和2+0.5=2.5
赚的钱为
2.8×(4/5甲数量+乙数量)+1/5×100×1/2-250 =2.8(0.8甲+乙)-240
第一种代入计算得=2.8(0.8甲+乙)-240=-10.4,赔了10.4元
第二种代入计算得=2.8(0.8甲+乙)-240=40元,赚了40元

追答

额，你算的对，我那算错了，应该是x=2或者x=2.5都不能舍去

追问

额，我觉得你的方法也对啊！！好矛盾啊！！！

追答

都行。
2.8×(4/5甲数量+乙数量)+1/5×100×1/2-250 =2.8(0.8甲+乙)-240
这个地方我有点看不明白。应该是1/5×2.8×1/2 吧 而不是100

Answer 3

设乙批发价为a （150除以a加10）×（0.5＋a）=100 后面就很简单啦