Question

若a为第二象限角，则a/2为第几象限角？a/3呢？

答案上说求a/2时设k=2n和k=2n+1，a/3时设k=3n和k=3n+1和k=3n+2。为什么要这样设？比如a/2时为什么不设k=2n+2或者k=2n-1？

Answer 1

a为第二象限角，则a/2为第一或第三象限角；a/3为第一、第三或第四象限角。
之所以这样设，是考虑到所有自然数都可以按被2除余0和余1来处理，也可以按被3除余0，余1或于2来处理，之所以这样，是考虑到分母为2与3.
k=2n+2被2除余0，k=2n+1被2除余1，这样设后解决a/2的问题，也是可以的。

Answer 2

α是第二象限的角，即2kπ+π/2<α<2kπ+π (k∈z)
则 kπ+π/4<α/2<kπ+π/2 , 当k是偶数时，α/2在第一象限
当k是奇数时，α/2在第三象限
同理 （2kπ)/3+π/6<α/3<(2kπ)/3+π/3
∴ 当 k是3的倍数时，α/3在第一象限
当 k被3除余1时，α/3 在第二象限
当 k被3除余2时，α/3 在第四象限