Question

幂零矩阵的性质及其应用

Answer 1

幂零矩阵的性质及其应用如下：

零矩阵的手写把零写大些就可以。

矩阵大写，变量一般都是小写字母，线性代数里的矩阵不需要加箭头，并没有特别的符号，被声明用于约定手写规范。至于手写的向量，如果用英文字母表示其实应该加箭头，所以考研书里都用希腊字母表示，如ξ、η、γ等，这些不必加箭头。

扩展资料：

零矩阵的性质。

m×n 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的和为 A + O = O + A = A ，差为 A - O = A，O - A = -A。

l×m 的零矩阵 O 和 m×n 的任意矩阵 A 的积 OA 为 l×n 的零矩阵。

l×m 的任意矩阵 B 和 m×n 的零矩阵 O 的积 BO 为 l×n 的零矩阵。

在线性代数中，对于n阶方阵N，存在正整数k，使得N^k=0，这样的方阵N就叫做幂零矩阵。满足条件的最小的正整数k被称为N的度数或指数。更一般来说，零权变换是向量空间的线性变换L，使得对于一些正整数k（并且因此，对于所有j≥k，Lj = 0），L^k= 0。