Question

一道数学题，想请教大家，帮帮忙，谢谢啦！急急急急急急急急急急急急急急急！

如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、…..Pn…，记纸板Pn的面积为Sn，试求出s2=
S3=
并猜想到sn-sn-1= (n大于等于2)

Answer 1

解：
s1=(1/2)*π *1*1=(1/2)*π ；
s2= s1 - (1/2)*π * (1/2)*(1/2)=(1/2)*π - (1/2)*π * (1/2)*(1/2)=(1/2)π *[1- (1/2)^2]=3π/8
……{^2表示2次方，以下同理}
s3=s2 - (1/2)* π* (1/2/2)*(1/2/2)=(1/2)π *[1- (1/2)^2] - (1/2)* π* (1/2)^4
=(1/2)π *[1- (1/2)^2- (1/2)^4]=11π/32
同理：
sn=sn-1 - (1/2)π *(1/2/2…/2）*(1/2/2…/2）
……{其中(1/2/2…/2）共除n-1个2}；
即
sn-sn-1= - (1/2)π *(1/2/2…/2）*(1/2/2…/2）
……{其中(1/2/2…/2）共除n-1个2}；
= - (1/2)π *(1/2）^(2n-2）
= -π *(1/2）^(2n-1） (n≥2)

追问

对不起。。不大看得懂、、我初一.......