Question

在△ABC中，∠A=30°，tan∠B=√3/2，AB=5，求△ABC的面积。

要写详解，过程~~~

Answer 1

设CD为AB边上的高，交AB于D
设AD=x，BD=5-x
∵高相同
∴x*tan∠A=(5-x)*tan∠B
代入数值
x=3
高为x*tan∠A=根号3
S=根号3 * 5 /2=5*根号3 /2

Answer 2

tan∠B=√3/2
sin∠B/cos∠B=√3/2
(sin∠B)^2+(cos∠B)^2=1
解得sin∠B=√3/√7 cos∠B=2/√7
由SIn(∠C)/AB=SIn(∠B)/AC
得到AC=ABSIn(∠B)/SIn(∠C)=5(√3/√7)/(5√7/14) =2√3
△ABC的面积=(1/2)*(AB)*(AC)*sin∠A=(1/2)*5*2√3*(1/2)=5√3/2

Answer 3

解题过程如图

Answer 4

如图