Question

电路分析题

Answer 1

　　解：设并联支路的电压为：U1（相量）=U1∠0° V，则：I1（相量）=5∠0° A，I2（相量）=5∠90° A。
　　由于：I1（相量）×R=I2（相量）×（-jXc）=U1（相量）=5R=5Xc。
　　5∠0°×R=5∠90°×（-jXc）=5Xc，所以：R=Xc。
　　因而：I（相量）=I1（相量）+I2（相量）=5∠0°+5∠90°=5+j5=5√2∠45°（A）。
　　UL（相量）=I（相量）×jXL=5√2∠45°×jXL=5√2XL∠135°=-5XL+j5XL（V）。
　　所以：U（相量）=UL（相量）+U1（相量）=-5XL+j5XL+5R=（5R-5XL）+j5XL。
　　因为：U=50V，所以：（5R-5XL）²+（5XL）²=50²，（R-XL）²+XL²=100。
　　另外：U（相量）和I（相量）同相位，即U（相量）的相位角也为45°，所以：
　　5XL/（5R-5XL）=tan45°=1，R=2XL。
　　代入第一个方程：（2XL-XL）²+XL²=100，XL=5√2（Ω）。
　　所以：R=Xc=2XL=2×5√2=10√2（Ω）。