十九分之十三减十八分之七加十九分之六减十八分之一简便算法？
一、观题思考
13/19－7/18＋6/19－1/18是一道分数加减题（同级算）。
同级算，可交换位置凑整是简便算法的优选。
①观题“＋6/19”带号搬家可以与“13/19”凑成1，式子13/19－7/18＋6/19－1/18变形为13/19＋6/19－7/18－1/18。
②利用减法性质连续减，减去和可使13/19＋6/19－7/18－1/18变形为
（13/19＋6/19）－（7/18＋1/18）。
③计算（13/19＋6/19）－（7/18＋1/18）得1－8/18
＝1－（8÷2）/（18÷2）＝1－4/9＝5/9。简便运算结束。
二、13/19－7/18＋6/19－1/18简便运算
原式13/19－7/18＋6/19－1/18
＝13/19＋6/19－7/18－1/18
＝（13/19＋6/19）－（7/18＋1/18）
＝1－8/18
＝1－（8÷2）/（18÷2）
＝1－4/9
＝5/9
三、加法交换律：
定义：两个加数交换位置，和不变。
字母表示：a+b=b+a
例如：16+23=23+16；546+78=78+546。
四、减法性质
1.减法性质,是指从一个数里连续减去两个数,可以减去这两个数的和,也可以先减去第一个减数,再减去第二个减数。a-b-c=a-(b+c)。
【例】389-197-103
＝389-（197+103）
＝389-300
＝89
2. 某数减去或加上一个数,再加上或减去同一个数,得数不变.即a-b+b=a或a+b-b。
【例】389-211+211＝389或389+211-211＝389
3.n个数的和减去一个数,可以从任何一个加数里减去这个数(在能减的情况下），再同其余的加数相加，如（a+b+c）-d＝（a－d）＋b＋c。
4.一个数减去n个数的和，可以从这个数里依次减去和里的每个加数，如a－（b+c+d）＝a－b－c－d。
5.一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数(在能减的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数，即a－（b－c）＝a－b+c或者a－（b－c）＝a+c－b。
解：原式=13/19-7/18+6/19-1/18
=（13/19+6/19）-（7/18+1/18）
=1-4/9
=5/9
