Question

已知向量OA=（3，-4），OB=（6，-3），OC=（5-m，-3-m），若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件

问 是否要考虑 两边之和大于第三边 云云 如要考虑怎么解

Answer 1

只需A、B、C三点不共线即可构成三角形，
也就是向量AB与向量AC不共线。
因为向量AB=(3，1)，向量AC=(2-m，1-m)
所以3(1-m)≠2-m，即m≠1/2

追问

为什么不用考虑 两边之和要大于第三边

追答

不共线的三点就可画出三角形了,任何三角形都满足两边之和大于第三边。

Answer 2

A，B，C不共线，即C点不在直线AB上可以用解析几何的方法
向量的方式，若共线则OC=OA+mAB
m的取值范围为m≠4

追问

你肯定算错了 我算出来还是不等于1/2

Answer 3

以o为原点建立坐标系 只要c点不在ab那条直线上就能构成三角形了

Answer 4

设o为坐标原点，那么A(3，-4)，B(6，-3)。连接AB，只要保证点C不在直线AB上就可，可是这样？？直线AB:y=1/3x-5，只要把C坐标带进去，使此等式不相等即可，具体楼主自己算吧