Question

已知函数f(x)是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)<0,试求a

Answer 1

f(a-2)-f(4-a2)<0
可知
|a-2|<|4-a^2| ,|a-2|<|a+2||a-2|, a>-1或 a<-3
且 -1<a-2<1 , 1<a<3
-1<4-a^2<1 , -√5<a<-√3或 √3<a<√5

因为F(X)为偶函数，你画下F(X)=X2看看，而在【0，1）上为增函数，则得|a-2|<|4-a^2|---,
|a-2|<|a+2||a-2|
|a+2|>0,则a>-1或 a<-3

Answer 2

定义域为(-1,1)的偶函数有很多，不同的偶函数得到的a应该是不一样的。