Question

周长相等的两个长方形，它们的面积相等吗？

Answer 1

周长相等的两个长方形，它们的面积不一定相等。

运用假设的方法进行解答，假设两个长方形的周长都是24厘米，一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，另一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米。

（1）一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，面积是：8×4=32（平方厘米）。

（2）另一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米；7×5=35（平方厘米）。

第（2）长方形的面积大于第（1）长方形的面积。

长方形的性质为：

两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）。

具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。