Question

研究方程e^-x=log2(x)实数根的个数

Answer 1

令f(x)=log2(x) - e^(-x)，则易知f(x)是（0，+∞）上是增函数。
f(1)=-1/e<0，f(2)=1-1/e²>0，从而f(x)有唯一的零点。即方程e^-x=log2(x)有唯一的实数根。

注：f'(x)=1/(xln2) +e^x >0，f(x)是增函数。