Question

函数f(x)=log2(x-1)(x>1)的反函数为

A.y=2x+1(x∈R)
B.y=2x-1(x∈R)
C.y=2x+1(x>1)
D.y=2x-1(x>1)

Answer 1

【答案】：A

由y=log2(x-1)(x>1)，得y∈R，且此函数可化为：

2y=x-1，即x=2y+1．

因此f-1(x)=2x+1(x∈R)．故选(A)．

【解题指要】本题主要考查反函数的概念及其求法．

求一个函数的反函数，首先应求这个函数的值域，它将作为其反函数的定义域；然后反解x；最后将x，y互换，再标出定义域．