Question

已知顶点在坐标原点O,焦点在y轴正半轴上的抛物线经过点A(2,2)求该抛物线的标准方程

Answer 1

抛物线的通用表达式为：
y = ax^2 + bx + c; a,b,c为任意常数；
根据题意，此抛物线的顶点在坐标原点，则c=0；且焦点在y轴，则b=0，所以得此抛物线的标准形式应是：
y = ax^2;
将抛物线经过点A(2,2)带入求的a：
a = 1/2 =0.5
所以该抛物线的标准方程即是：
y = 0.5x^2

Answer 2

顶点在原点，集点在y轴正半轴，故设该抛物线为：y＝ax²，
因其过点A（2，2），将x＝2，y＝2代入抛物线方程，有：2＝4a，a＝1/2，故抛物线方程为：
y＝1/2x²，即：2y＝x²。