如图，在平面直角坐标系中，直线AB.CD分别与x轴、y轴交与A.B.C.D，点A(-2,0)，B(0,3),C(3,0),D(0,2).
（3）若点P为y轴上一动点，以AP为直角边作等腰直角△APQ，∠APQ=90°，QR⊥x轴于R，当P运动时，OP-OQ的值是否发生变化？若不变，请求其值；若变，说明理由。...
（3）若点P为y轴上一动点，以AP为直角边作等腰直角△APQ，∠APQ=90°，QR⊥x轴于R，当P运动时，OP-OQ的值是否发生变化？若不变，请求其值；若变，说明理由。
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﹙3﹚一定发生变化
过点Q作QM⊥y轴于点M
则∵∠APQ=90°∴∠APO＋∠MPQ=90°
同时∠APO＋∠PAO=90°
∴∠PAO=∠QPM 又AP=PQ ∠AOP=∠PMQ=90°
∴⊿APO≌⊿PQM
∴2=AO=PM， PO=MQ 设PO=MQ=x
在RT⊿QMO中OQ²=OM²＋MQ² =﹙x－2﹚²＋x²=2x²－4x＋4
OQ=√﹙2x²－4x＋4﹚
OP－OQ=x－√﹙2x²－4x＋4﹚
∴它的值随x的变化而变化
过点Q作QM⊥y轴于点M
则∵∠APQ=90°∴∠APO＋∠MPQ=90°
同时∠APO＋∠PAO=90°
∴∠PAO=∠QPM 又AP=PQ ∠AOP=∠PMQ=90°
∴⊿APO≌⊿PQM
∴2=AO=PM， PO=MQ 设PO=MQ=x
在RT⊿QMO中OQ²=OM²＋MQ² =﹙x－2﹚²＋x²=2x²－4x＋4
OQ=√﹙2x²－4x＋4﹚
OP－OQ=x－√﹙2x²－4x＋4﹚
∴它的值随x的变化而变化
追问
不好意思，，我打错了。。是求OP-QR的值。。
追答
是求OP-QR的值！ 那就容易了，做法基本相同！
﹙3﹚OP-QR的值不变，是2
∵前面已经知道：过点Q作QM⊥y轴于点，之后很容易得到⊿APO≌⊿PQM
∴PM=AO=2
而四边形MORQ是矩形，则QR=MO
∴OP-QR=OP－MO=PM=2
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