Question

如图,圆心角都是90°的扇形OAB与OCD叠放在一起,连结AC,BD

（1）求证：△AOC全等△BOD
（2）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积。
谢谢了。我要过程。

Answer 1

1、证明：
∵∠AOB＝90
∴∠BOD+∠AOD＝90
∵∠COD＝90
∴∠AOC+∠AOD＝90
∴∠AOC＝∠BOD
∵AO＝BO，CO＝DO
∴△AOC全等于△BOD
2、解：
∵OA＝3
∴S扇AOB＝π×OA²/4＝π×3²/4＝9π/4
∵OC＝1
∴S扇COD＝π×OC²/4＝π×1²/4＝π/4
∵△AOC全等于△BOD
∴S△AOC＝S△BOD
∴S阴＝S扇AOB+ S△AOC- S△BOD- S扇COD
＝S扇AOB- S扇COD
＝9π/4-π/4
＝2π