
如图,圆心角都是90°的扇形OAB与OCD叠放在一起,连结AC,BD
(1)求证:△AOC全等△BOD(2)若OA=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积。谢谢了。我要过程。...
(1)求证:△AOC全等△BOD
(2)若OA=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积。
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(2)若OA=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积。
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1、证明:
∵∠AOB=90
∴∠BOD+∠AOD=90
∵∠COD=90
∴∠AOC+∠AOD=90
∴∠AOC=∠BOD
∵AO=BO,CO=DO
∴△AOC全等于△BOD
2、解:
∵OA=3
∴S扇AOB=π×OA²/4=π×3²/4=9π/4
∵OC=1
∴S扇COD=π×OC²/4=π×1²/4=π/4
∵△AOC全等于△BOD
∴S△AOC=S△BOD
∴S阴=S扇AOB+ S△AOC- S△BOD- S扇COD
=S扇AOB- S扇COD
=9π/4-π/4
=2π
∵∠AOB=90
∴∠BOD+∠AOD=90
∵∠COD=90
∴∠AOC+∠AOD=90
∴∠AOC=∠BOD
∵AO=BO,CO=DO
∴△AOC全等于△BOD
2、解:
∵OA=3
∴S扇AOB=π×OA²/4=π×3²/4=9π/4
∵OC=1
∴S扇COD=π×OC²/4=π×1²/4=π/4
∵△AOC全等于△BOD
∴S△AOC=S△BOD
∴S阴=S扇AOB+ S△AOC- S△BOD- S扇COD
=S扇AOB- S扇COD
=9π/4-π/4
=2π

2024-11-13 广告
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