Question

若函数y=(2m-1)x与y=(3-m)/x的图像无交点，则m的取值范围是_?

卷子答案写的是m<1/2或x>3，， 但我觉得是1/2<m<3.
请给个详细解题步骤
百度有已解答的答案是m≤1/2或x>3，且是反证的，不是很理解……

Answer 1

两函数无焦点，即两函数联立无解
即(2m-1)x=3-m/x无解
即 (2m-1)x^2=3-m
(2m-1)x^2+m-3=0 无解
把这个想成一个二次函数
即图像与x轴无交点
∴△＜0
-4(2m-1)(m-3)＜0 同乘以-1/4
(2m-1)(m-3)＞0
由穿根公式得
m＜1/2 or m＞3

不懂可问哦

Answer 2

函数y=(2m-1)x与y=(3-m)/x的图像无交点
既是y=(2m-1)x与y=(3-m)/x联立方程组无解
消去y得：(2m-1)x=(3-m)/x
即： (2m-1)x^2=3-m （#）无解
当 2m-1=0，即m=1/2时（#）无解,符合题意

当 2m-1>0即m>1/2 时,
（#)若无解则需3-m<0, m>3
此时m>3

当2m-1<0,即m<1/2时，
若（#）无解需 3-m>0 ,m< 3
此时m<1/2
综上所述，函数y=(2m-1)x与y=(3-m)/x
的图像无交点，则m的取值范围是m<1/2或m>3

Answer 3

只有一下两种情况，第一种要满足则同时满足2m-1<0  可得m<1/2 

                                                                      3-m>0  可得m>3

所以m<1/2

另外一个同理

话说你应该是不小心脑子短路吧，同时小于，同时满足，取范围小的  不相信特殊值带带

Answer 4

(1)3-m<0,m>3时，反函数在二四象限，直线就应在一三象限k>0,有m>1/2,得m>3
(2)3-m>0,m<3时，反函数在一三象限，直线就应在二四象限k<0,有m<1/2,得m<1/2
答案是对的