Question

已知函数f（x）=ax²-（a+3）x+4

（1）若y=f(x)的两个零点为α，β，且满足0＜α＜2＜β＜4，求实数a的取值范围；
（2）若函数y=log以a+1为底f（x)的对数存在最值，求实数a的取值范围；并指出最值是最大值还是最小值。
急急急。。。。。。。。。。跪求解

Answer 1

1）两个都为正根，因此两根积为正数，即4/a>0, 故a>0
函数开口向上，
f(2)=4a-2(a+3)+4=2a-2<0 ---> a<1
f(4)=16a-4(a+3)+4=12a-8>0 ---> a>2/3
因此2/3<a<1
2) f(x)=a[x-(a+3)/(2a)]^2+4-(a+3)^2/(4a)
a>0时f(x)有最小值，此时y也有最小值。 需4-(a+3)^2/(4a)>0, 得：1<a<9
-1<a<0时，f(x)有最大值，此时y有最小值,需：4-(a+3)^2/(4a)>0, 得：a>9 or a<1, 即-1<a<0
因此综合得：1<a<9 或 -1<a<0