Question

急求解一道高一数学题，急急！！

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，E为棱CC1的中点
（1）求证：B1D1⊥AE
（2）求证：AC∥平面B1DE

Answer 1

∵B1D1⊥A1C1
AA1⊥B1D1
AA1∩A1C1=A1
∴B1D1⊥面ACC1A1
又∵AE包含于面ACC1A1
∴B1D1⊥AE
(2)延长B1E,BC相交于点F连接DF
在ΔBB1F中 CE为其中位线
∴CF=BC
∴CF平行且相等于AD
∴AC∥DF
又∵DF包含于面B1DE
∴AC∥面B1DE

追问

你能告诉我
一般做辅助线有哪几种情况吗？
什么时候需要做？

Answer 2

(1)易证B1D1⊥ACC1A1，AE在ACC1A1上＝＞B1D1⊥AE
（2）易证ACC1A1与DBB1D1相交线平分矩形DBB1D1，平分矩形ACC1A1，相交线与DB1相交于O，OE为ZCC1A1中线，OE∥OE，OE在平面B1DE上，OE∥B1DE

Answer 3

你的集合写错了应是A={x|X^2+PX-2=0}B=｛x|X^2-X+Q=0｝,否则就没有解，
0不是方程X^2+PX-2=0的解所以，0是方程X^2-X+Q=0的解，也就是说Q=0，X^2-X=0的解是0，1
所以X^2+PX-2=0的解要么是x=-2，要么x1=-2。x2=1，但方程X^2+PX-2=0（p^2+8>0）有两个解，
所以是x1=-2。x2=1，p=1

Answer 4

当a大于等于2时，f(x)最小为f(1)=3a^2-4a+3;当a在1到2之间，最小为f(a-1)=2a+2a^2-1;当a小于等于1时，最小为f(0)=3a^2。