Question

函数f(x)=(x²-1)³+2的极值点是（ ）

Answer 1

f'(x)=6x(x²－1)
则：f'(x)在(－∞，－1)上为负，在(－1，0)上为正，在(0，1)上为负，在(1，＋∞)上为正，则f(x)的极值点是－1、0、1

追问

变成导数函数后，前面的6x是怎么得到的？

追答

f'(x)=[(x²－1)³]'=[3(x²－1)]×(x²－1)'=6x(x²－1)
这是复合函数求导。
另外，极值点不是点，而是f'(x)=0的满足某些要求的零点，或者说是x的值。

Answer 2

0为极值点，f(X)取得极小值，可以先求导再用穿针引线法，不会可以百度Hi我

Answer 3

f(x)=(x²-1)³+2
f'(x)=6x(x²-1)²=0
x=0,x=1,x=-1
f'(x)>0 (x>0一点点)
f'(x)<0(x<0一点点)
x=0时取极小值
极小值点为（0,1）