在三角形ABC中,设内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA),向量n=(根号2-sinA,cosA),
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m+n:(cosA+√2-sinA,sinA+cosA)
|m+n|=√(x^2+y^2)=√[4+4√2(cosA-sinA)]=2
得cosA=sinA,所以A=π/4
由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCosA可得一个关于a的方程
a^2-4a+16√a-32=0
设√a=t(t>0)
(t-2)[(t+2)t^2+16]=0
因为t>0,所以[(t+2)t^2+16]>0
所以t-2=0,t=2
即a=4,所以c=4
S△ABC=1/2 *bcSinA=8
|m+n|=√(x^2+y^2)=√[4+4√2(cosA-sinA)]=2
得cosA=sinA,所以A=π/4
由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCosA可得一个关于a的方程
a^2-4a+16√a-32=0
设√a=t(t>0)
(t-2)[(t+2)t^2+16]=0
因为t>0,所以[(t+2)t^2+16]>0
所以t-2=0,t=2
即a=4,所以c=4
S△ABC=1/2 *bcSinA=8
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