Question

初二的数学几何题 急用谢谢~~！！！

ABCD是菱形,对角线AC与BD相较于O,BD=6,
(1)若∠ACD=30°,试证明△ABD是正三角形；
(2)若菱形ABCD的面积是24,试求AC的长
谢谢哥哥姐姐们了 急用~！！！！！

Answer 1

(1)
∵四边形ABCD是菱形
∴∠ACD=∠ACB，AB=BC
∵∠ACD=30°
∴∠BCD=∠BAD=60°
∴△ABD是等边三角形
(2)
∵S菱形ABCD=1/2*AC*BD=24
∴AC*BD=48
又∵BD=6
∴AC=8

Answer 2

解；1. 在菱形ABCD中，AC平分∠BCD,BC=DC
因为 AC平分∠BCD 所以∠ACD=1/2 ∠BCD 即 ∠BCD=2 ∠ACD=60°
又 BC=DC 所以△ABD是正三角形 说白了就是 证一个角=60度，且它的两边相等
2. 由题意得 S菱形ABCD = BD*AC/2=24 BD=6
所以得AC=8
请采纳，谢谢

Answer 3

对角线平分角，四个角分别是60,120,60,120，所以60，60，60，就是正三角形啦！

30度的直角三角形中，斜边跟短直角边的关系是2:1的关系，所以。。。菱形的高就出来了

ok啦！

Answer 4

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Answer 5

连接AD，∴AD=BD
∠DAF=∠B=45°
又∵BE=AF
∴△BED≌△AFD
∴∠FDA=∠BDE
DE=DF
∵∠BDE+∠ADE=90°
∴∠ADE+∠ADF=90°
∴△DEF为等腰直角三角形．
2）做法一样