Question

已知实数x,y满足【x-√(x的平方-2008）】【y-√（y的平方-2008）】=2008 ，则3x平方-2y平方+3x-3y-2007=

Answer 1

[x-√(x^2-2008)]*[y-√(y^2-2008)]=2008
对有理化可得:
[x+√(x^2-2008)]*[y+√(y^2-2008)]=2008
这样得到两个式子.
[x-√(x^2-2008)]*[y-√(y^2-2008)]=2008
[x+√(x^2-2008)]*[y+√（y^2-2008)]=2008
从而可得
x-√(x^2-2008)=2008/[y-√(y^2-2008)]
x+√(x^2-2008)=2008/[y+√(y^2-2008)]
两式相加得
2x=2008*{1/[y-√(y^2-2008)]+1/[y+√(y^2-2008)]}=2y
可得：x=y
将其代入[x-√(x^2-2008)]*[y-√(y^2-2008)]=2008中可得:
[x-√(x^2-2008)]^2=2008
得：x^2=2008
3*x^2-2*y^2+3*x-3*y-2007=x^2-2007=2008-2007=1