Question

f（x)=(m²-m-1)x^（m²+m+3）是幂函数，且当x∈（0，正无穷）时，

f（x)=(m²-m-1)x^（m²+m+3）是幂函数，且当x∈（0，正无穷）时，f（x）是增函数，求f（x）的解析式？

Answer 1

因为此函数为幂函数
所以m^2-m-1=1
m=2或m=-1
且当x属于（0，∞）时，f(x)是增函数，
当m=2时 原函数为f(x)=x^9 显然在此时 x在(0,+∞)上是增函数 m=2成立
当m=-1时 原函数为f(x)=x^3, 显然在此时 x在(0,+∞)上是增函数 m=-1成立
综上所述：满足条件的m的值为-1或2
f(x)=x^9或 f(x)=x^3。

Answer 2

wadz