Question

tanx的2次方的不定积分

Answer 1

具体回答如下：

 ∫(tanx)^2dx 

=∫[(secx)^2-1]dx 

=∫(secx)^2dx-x 

=tanx-x+C

分部积分法的实质：

将所求积分化为两个积分之差，积分容易者先积分。实际上是两次积分。

有理函数分为整式（即多项式）和分式（即两个多项式的商），分式分为真分式和假分式，而假分式经过多项式除法可以转化成一个整式和一个真分式的和，可见问题转化为计算真分式的积分。

可以证明，任何真分式总能分解为部分分式之和。

Answer 2

∫(tanx)^2dx
=∫[(secx)^2-1]dx
=∫(secx)^2dx-x
=tanx-x+C