Question

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(1,0),点B的坐标是(0,根号3),点C在坐标平面内。

若以ABC为顶点构成等腰三角形，且底角为30度，则满足条件的C有几个

Answer 1

我建议去菁优网，里面数学，物理题目都有解题过程的

Answer 2

底角为30度
4个
以AB为底两个，两侧各一个
以AB为腰两个，两侧各一个

Answer 3

麦兜

Answer 4

6个。

追问

请问通过什么方法找到的？谢~

追答

其实就是一个特殊的直角三角形30、60、90，反复使用而已。
这六个点的坐标分别是：（-2，√3），（0，-√3），（0，√3/3），（1，2√3），（1，2√3/3），（3，0）。

追问

（0，√3/3）怎么来的？

追答

AB的中垂线与y轴的交点。

追问

嗯，找出了，那（1，2√3/3）找出了是（0，√3/3）的轴对称三角形，（不知对不对）但不知怎么求得。。求解

追答

找到AB的中点，连接，就得到一个直角三角形了。还是30、60、90的。