已知M的平方+M-1=0,求M的立方+2M的平方+2006的值
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M的平方+M=1
M的立方+2M的平方+2006
=M(M的平方+M)+M的平方+2006
=M的平方+M+2006
=1+2006
=2007
M的立方+2M的平方+2006
=M(M的平方+M)+M的平方+2006
=M的平方+M+2006
=1+2006
=2007
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M的平方+M-1=0,
M的平方+M=1
M的立方+2M的平方+2006
=M(M²+2M)+2006
=M(M²+M+M)+2006
=M(1+M)+2006
=M+M²+2006
=1+2006
=2007
M的平方+M=1
M的立方+2M的平方+2006
=M(M²+2M)+2006
=M(M²+M+M)+2006
=M(1+M)+2006
=M+M²+2006
=1+2006
=2007
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解：由题意可得：
M^2+M-1=0,所以M^2+M=1
所以M^3+2M^2+2006=M^3+M^2+M^2+2006=M(M^2+M)+M^2+2006=M^2+M+2006=2007
M^2+M-1=0,所以M^2+M=1
所以M^3+2M^2+2006=M^3+M^2+M^2+2006=M(M^2+M)+M^2+2006=M^2+M+2006=2007
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M³+2M²+2006
=M(M²+M-1)+M²+M-1+2007
=0+0+2007
=2007
=M(M²+M-1)+M²+M-1+2007
=0+0+2007
=2007
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