Question

关于x的实系数方程x^2 - ax+2b=0的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2)上，则 2a+3b最大值?

令f（x）=x2-ax+2b，
据题意知函数在[0，1]，[1，2]内各存在一零点，
结合二次函数图象可知满足条件 {f(0)≥0
f(1)≤0
f(2)≥0⇒
{b≥0
1-a+2b≤0
4-2a+2b≥0
下面那部分什么意思啊？
在直角坐标系中作出满足不等式的点（a，b）所在的可行域，
问题转化为确定线性目标函数：z=2a+3b的最优解，
结合图形可知当线性目标函数：z=2a+3b位于点C（3，1）即a=3，b=1时，
目标函数取得最大值9．
故答案为：9．

Answer 1

这里的a,b是可以看成xy的，你就把1-a+2b≤0 4-2a+2b≥0
，中的ab看成xy的关系式，所以设最大值z=2x+3y.所以y=-2/3X+z/3，又因为由上得x的取值范围，在纸上画出图像，那么，又因为z要取最大值，所以就是取y的最大值，也就是取x的最小值。
你看看可对，希望能帮到你忙，祝你学习进步、

Answer 2

这类题可以整理为：2a+3b≤f(a)或f(b)，再根据a或b的取值范围求解。

由4-2a+2b≥0-->2a≤2b+4-->2a+3b≤5b+4

再求b≤?

由1-a+2b≤0-->1+2b≤a
由4-2a+2b≥0-->2+b≥a
所以2+b≥1+2b-->b≤1
所以2a+3b≤5b+4≤9

追问

怎么有4-2a+2b≥0-->2a≤2b+4-->2a+3b≤5b+4

追答

4-2a+2b≥0
移2a至右边：2a≤2b+4
两边加3b：2a+3b≤5b+4

追问

不是。。我问怎么有4-2a+2b≥0

追答

你补充里的：
由f(2)=≥2²-2a+2b≥0⇒4-2a+2b≥0

追问

豁然开朗，谢谢！！！！！！！

Answer 3

没学过线性规划吗？
在平面aOb中，画出直线b=0、1-a+2b=0、4-2a+2b=0，三条直线围成一个三角形。
z=2a+3b是相互平行的动直线，当动直线过点(3,1)时，z取得最大值9。

追问

没学过，不过还是谢谢你！！！