Question

高一数学比较大小问题

已知ax^3=by^3=cz^3 , 且1/x+1/y+1/z=1,
比较（ax^2+by^2+cz^2)^1/3 与 a^1/3+b^1/3+c^1/3的大小.
(拜托，写下过程）

Answer 1

设ax^3=by^3=cz^3=s^3,
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1\3
=(s^3/x+s^3/y+s^3/z)^1/3
=[s^3(1/x+1/y+1/z)]^1/3
=s
∵a^1\3+b^1\3+c^1\3
=s/x+s/y+s/z
=s(1/x+1/y+1/z)
=s
∴(ax^2+by^2+cz^2)^1\3=a^1\3+b^1\3+c^1\3.
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

Answer 2

设ax^3=by^3=cz^3=s^3,∴(ax^2+by^2+cz^2)^1\3=(s^3/x+s^3/y+s^3/z)^1/3=[s^3(1/x+1/y+1/z)]^1/3=s∵a^1\3+b^1\3+c^1\3=s/x+s/y+s/z=s(1/x+1/y+1/z)=s∴(ax^2+by^2+cz^2)^1\3=a^1\3+b^1\3+c^1\3.