Question

已知椭圆C：X2／a2+Y2/b2=1（a>b>0)的上顶点坐标为（0，根号3），离心率为0.5. 1,求椭圆C的方程2设P为椭圆

已知椭圆C：X2／a2+Y2/b2=1（a>b>0)的上顶点坐标为（0，根号3），离心率为0.5. 1,求椭圆C的方程2设P为椭圆上一点，A为椭圆左顶点，F为椭圆右焦点，求PA向量 乘以PF向量的取值范围。 谢谢了 ，请速速帮助我。

Answer 1

楼上的回答是错的，

 

因为椭圆的上顶点坐标的内个值是b值，

然而他把它当做C值算了。

Answer 2

(1)依题意:e=c/a=1/2 c=√3
则a=2√3 b=√3 所以椭圆的方程为 x^2/12+Y^2/3=1
(2)依题意:点A的坐标为(-2√3,0) 点F的坐标为(√3,0)
因为椭圆的参数方程为X=a*cosθ Y=b*sinθ 则向量PA可表示为(-2√3-a*cosθ,-b*sinθ) 向量PF可表示为(√3-a*cosθ,-b*sinθ) 然后问题就转化成求三角的取值范围了,在这我就不算了,你自己算