Question

一道初一竞赛题（数学），自己看看吧，3个人做出了3种答案

在线段AB上，（A——————————B）先在A点标注0,在B点标注2002，这称为敌一次操作；然后再AB的重点C处标注（0+2002）/2=1001，称为第二次操作；又分别在得到的线段AC、BC的中点D、E处标注对应线段两端所标注的数字和的一半，即（0+1001）/2 与（1001+2002）/2，称为第三次操作，照此下去，那么经过11次操作后，在线段AB上所有标注的数字和是多少？
注意最后一句话，理解很难

Answer 1

可以理解为：
第一步0,2002
第二步0,1001,2002
第三步0,500.5,1001,1501.5,2002
。。。。。。。。
可以推算出这是等差数列
每一次差为2002,1001,501.5,250.75.。。。。。。。
第11次为1.022977023 以下简称为a
（0+2002）2048/2=2050048

Answer 2

2^11=2048个等长的线段,即有2049个点, 2049/2002=1.022977023,即每个点之间差1.022977023. 这是个以A1=0, d=1.022977023的等差数列.

S2049=2049*2048/2*1.022977023=2146385.838

追问

是整数…………孩纸…………

Answer 3

答案是2051049

追问

错^^

追答

2050048