Question

一个长方体，如果高增加2厘米，就变成了一个正方体，表面积就增加了48平方厘米，原来长方形的表面积是----

Answer 1

48÷2=24（平方厘米）
24÷4÷1=6（厘米）
6×6×6-48=168（平方厘米）

追问

能解释一些意思吗

追答

因为高2厘米，所以高1厘米的就增加24平方厘米。24平方厘米是4个面的，一个面就是6平方厘米，高1厘米，所以，长和宽都是6厘米，正方形的边长是6厘米，求出表面积后再减去增加的就是原来的。

Answer 2

解：设原来的长方体较短的边为X厘米
由题知这个长方体有两边比较长且相等，可知长度为（X+2）厘米
则可列方程（X+2）* 2 * 4=48
解得X=6
所以原长方形的表面积=2 * （8*6+8*6+8*8）=320平方厘米

Answer 3

设原来的高是X，则底面边长就是X+2，所以2*（x+2）*4=48，X=4，所以原来的高是4，底边是6
所以原来的表面积是36*2+4*6*4=168

Answer 4

设正方体的菱长为a
则：2*a*4=48
a=6
∴长方体的表面积为6*6*6-48=168cm^2