log2x+x-4=0与2^x+x-4=0的根

这是原题:设a、b分别是方程log2x+x-4=0与2^x+x-4=0的根,则a+b=?... 这是原题:设a、b分别是方程log2x+x-4=0与2^x+x-4=0的根,则a+b=? 展开
不再留恋ai
2012-01-30
知道答主
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一步一步写下来,例如2^x=-x+3
a就是2^x和-x+3交点的横坐标

log2x=-x+3
b就是log2x和-x+3交点的横坐标

2^x和log2x是反函数,关于y=x对称
而y=-x+3垂直y=x,所以也是关于y=x对称
因为两个交点都在y=-x+3上
所以两个交点应该关于y=x对称
所以y=x和y=-x+3的交点是以上两个交点的中点
y=x和y=-x+3的交点是(3/2,3/2)

a和b是两个横坐标
所以(a+b)/2=3/2
a+b=3
多想想
厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
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百度网友9377392
2012-01-30 · TA获得超过5268个赞
知道大有可为答主
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是求它们的根之和吧
t=log2 x1
则x1=2^t
故log2x1+x1-4=0
即为2^t+t-4=0
而2^x2+x2-4=0
故t=x2=log2x1
故x1+x2=x1+log2x1=4
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丙星晴h
2012-01-30 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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作图分析把
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